Il linguaggio della matematica

  Umberto Bartocci – Rocco Vittorio Macrì  

«Quando una scienza si è saldamente costituita, gli specialisti di quella scienza dimenticano il passato del loro proprio sapere. Soggiacciono tutti ad una stessa illusione: pensano che la loro specialità sia esistita da sempre. Questa è un’illusione tipica e fondamentale per la quale Giambattista Vico ha anche coniato un nome. Si tratta della “boria dei dotti … i quali, ciò ch’essi sanno, vogliono che sia antico quanto il mondo”».

Così Paolo Rossi denuncia il pericolo di una scienza cieca verso se stessa, incapace di fare alcuna riflessione critica nei propri confronti.

Era, in fondo, la grande preoccupazione di Cartesio: egli era convinto che la maggior parte delle persone, docenti e scienziati compresi, «spesso si astengono dall’esaminar molte cose […] poiché stimano che possano esser comprese da altri forniti di maggior intelligenza, abbraccian[d]o il parere di coloro sulla cui autorità maggiormente confidano».

Così, come al tempo di Pitagora, la selezionata classe degli “esperti” della nostra epoca – dei mathematicoi – viene innalzata sull’Olimpo di coloro che “sanno ma non si esprimono”, mentre l’ammassato gruppo degli acousmaticoi – cioè coloro che ascoltano – si accascia ai bordi delle corsie preferenziali del pensiero scientifico, affidandosi ciecamente ai cosiddetti “esperti”: una sorta di filosofia del rimando che rischia di fare della scienza e della stessa matematica una specie di ricettario, una manipolazione di simboli formali come nel famoso esempio della “stanza cinese” di John Searle, senza criptotipi, o semantica nascosta.

L’edificio – o meglio, il castello – dell’infinito eretto da Cantor, quel “paradiso da cui nessuno potrà scacciarci” – come si espresse David Hilbert – potrà sollevare così il suo ponte levatoio ed essere ripulito di tanto in tanto dalle sue ragnatele.

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The language of mathematics

«When science is firmly established, the specialists of that science forget the past of their own knowledge. All subject to the same delusion: they think that their specialty has always existed. This is an illusion for which typical and fundamental Giambattista Vico has also coined a name. It is the “arrogance of the learned … them, that they know what they want to be as old as the world”». So Paolo Rossi denounces the danger of a science to blind herself, unable to do any critical thinking on it. It was, after all, the great concern of Descartes: he was convinced that the majority of people, including teachers and scientists, «often refrain from examining many things as […] estimate that can be understood by others provided increased intelligence, embracing the opinion of those on whose authority more confident». Thus, as in the time of Pythagoras, the selected class of “experts” of our time – the mathematicoi – Olympus is raised for those who “know but do not speak”, while the massed group of acousmaticoi – that those who hear – it breaks down the edges of the lanes of scientific thought, blindly trusting the “experts”: a sort of philosophy of reference that is likely to make science and mathematics of the same kind of recipe, a formal symbol manipulation as in the famous example the “Chinese Room” by John Searle, without “crypt-type”, or hidden semantics. The building – or rather, the castle – built by the infinite Cantor, that “no one can be expelled from paradise” – as expressed in David Hilbert – it may raise its drawbridge and be cleaned from time to time by its cobwebs.

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